Se a carga Q for dividida em três cargas iguais espaçadas em intervalos iguais de 120^circ nesse anel, determine o potencial no centro do anel.

Passo 1

O enunciado diz que temos um anel de raio R e carga total Q, mas em vez de carga contínua, dividimos Q em três cargas pontuais iguais tfracQ3 posicionadas no anel a 120^circ umas das outras. O que se pede é o potencial elétrico no centro do anel. Vamos usar o conceito de potencial de cargas pontuais e o princípio da superposição.

Passo 2

Lembrando que o potencial escalar gerado por uma carga pontual q a uma distância r é
V = k,qr,
onde
k = 14pivarepsilon0

Passo 3

Cada uma das três cargas pontuais vale
qi = Q3,
e está a uma mesma distância R do centro do anel. Logo, o potencial produzido por cada carga no centro é
Vi = k,qiR = k,Q/3R = k,Q3R

Passo 4

Pelo princípio da superposição, o potencial total é a soma dos potenciais individuais. Como são três cargas idênticas,
Vtotal = 3 ,Vi = 3 times k,Q3R = k,QR

Resposta

Vcentro = 14pivarepsilon0,QR

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