Uma carga de
está localizada na origem e uma outra carga de
está localizada em
. Em que ponto ao longo do eixo
o campo elétrico total é nulo?
Passo 1
O enunciado diz que há duas cargas pontuais negativas ao longo do eixo
:
– em
(origem).
– em
.
Pede-se o ponto (valor de ) no eixo
onde o campo elétrico resultante
é nulo.
Conteúdo: campo elétrico de carga pontual e princípio da superposição.
–
–
Pede-se o ponto (valor de
Conteúdo: campo elétrico de carga pontual e princípio da superposição.
Passo 2
Para que
seja possível, os vetores
e
devem ter sentidos opostos.
– Se , ambas as cargas estão abaixo do ponto e geram campos para baixo (mesmo sentido).
– Se , ambas as cargas estão acima do ponto e geram campos para cima (mesmo sentido).
Logo, só há solução em , onde
aponta para baixo e
para cima.
– Se
– Se
Logo, só há solução em
Passo 3
No eixo
, em
:
– Distância até :
.
– Distância até :
.
A condição equivale a igualar as magnitudes:
– Distância até
– Distância até
A condição
Como
e os sinais foram levados em conta nos sentidos, simplificamos para
Passo 4
Resolver
Como em
temos
, podemos tirar raiz:
Resposta
O campo elétrico total é nulo em