Uma carga puntiforme de
está localizada no centro de uma cavidade esférica com raio igual a 6.50 cm no interior de um corpo sólido isolado. A densidade de carga no sólido é
. Calcule o campo elétrico no interior do sólido a uma distância de 9.50 cm do centro da cavidade (resposta em mültiplo de
até a casa das unidades).
ponto(s).
ponto(s).
Passo 1
O enunciado descreve uma carga pontual
no centro de uma cavidade esférica de raio
imersa num meio isolante de densidade volumétrica de carga
. Queremos o campo elétrico a
do centro. O conteúdo da matéria é Lei de Gauss, que nos diz que
onde
é a carga total dentro de uma superfície esférica de raio
.
Passo 2
Determinar a carga de volume contida entre a cavidade e a esfera de raio
. Como a cavidade não tem carga do isolante, só contamos o isolante de
até
:
Passo 3
Calcular numericamente
:
Passo 4
A carga total dentro da superfície de raio
é
Passo 5
Aplicando a Lei de Gauss,
O sinal negativo indica que o campo aponta radialmente para dentro (em direção ao centro).
Resposta
O módulo do campo é
, ou seja, aproximadamente