Questão 07

As cargas q1=50 mu e q2=-25 mu C estão colocados a 1,0 m de distância.
(a) Qual é o campo elétrico em um ponto intermediário entre eles?
(b) Qual é a força de uma carga q3=20 mu C situada lá?

Passo 1

O enunciado dá duas cargas pontuais q1=50,muC e q2=-25,muC separadas por 1,0,m. Pede (a) o campo elétrico no ponto médio entre elas e (b) a força sobre uma carga de prova q3=20,muC colocada exatamente nesse ponto.
Conteúdo necessário: campo elétrico de cargas pontuais, constante de Coulomb e princípio da superposição.

Passo 2

Definimos o eixo x de modo que q1 esteja em x=0 e q2 em x=1,0,m. O ponto médio fica em x=0,5,m, logo a distância de cada carga até o ponto é
r=0,5,m
Usamos a fórmula do campo de uma carga pontual
vec E = k,qr^2;hat r,
onde kapprox9,0times10^9,Ncdot m^2/C^2. Convertendo as microcoulombs:
q1=50times10^-6,C, q2=-25times10^-6,C

Passo 3

Calculamos as magnitudes dos campos no ponto médio:
E1 = k,|q1|r^2 =9,0times10^9,50times10^-6(0,5)^2 =1,8times10^6,N/C,
E2 = k,|q2|r^2 =9,0times10^9,25times10^-6(0,5)^2 =0,9times10^6,N/C
Como q1>0 seu campo no médio aponta para a direita e q2<0 também “puxa” cargas positivas para a direita, ambos somam-se no mesmo sentido. Logo
Etotal = E1 + E2 = 1,8times10^6 + 0,9times10^6 =2,7times10^6,N/C
para a direita.

Passo 4

Para a força sobre q3=20,muC=20times10^-6,C usamos
vec F = q3,vec Etotal
A magnitude é
F = 20times10^-6,C;times;2,7times10^6,N/C =54,N,
também para a direita.

Resposta

(a) E=2,7times10^6,N/C para a direita.
(b) F=54,N para a direita.

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