Considere dois dipolos elétricos (ideais), cujos momentos de dipolo sejam idênticos. Identifique a configuração em que os dipolos estarão em equilíbrio estável. Pense que cada um dos dipolos gera um campo elétrico que, por sua vez, vai agir sobre o outro dipolo.
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Passo 1

O enunciado pede para identificar qual disposição de dois dipolos idênticos leva a um equilíbrio estável, sabendo que cada dipolo produz um campo elétrico que exerce torque no outro. O conteúdo é energia potencial de dipolo em campo elétrico e estabilidade de equilíbrio. Vamos precisar da expressão do campo de um dipolo elétrico no eixo e da energia potencial U=- pcdot E.

Passo 2

Considere o dipolo 1 com momento p apontando para cima e colocado na origem, e o dipolo 2 no ponto de coordenada z>0 com momento p2. O campo elétrico de um dipolo no eixo (linha que contém o dipolo) é dado por
Ez(z)=14pivarepsilon0,2pz^3,,
apontando no mesmo sentido de p.

Passo 3

A energia potencial de um dipolo p2 em um campo E é
U=- p2cdot E,
Se alinharmos p2 também para cima (mesmo sentido de E), temos
U=-p,Ez(z)=-14pivarepsilon0,2p^2z^3,<0

Passo 4

Para verificar a estabilidade angular, fazemos um pequeno desvio angular theta em relação à configuração alinhada. Expandindo
U(theta)=-pEcosthetaapprox -pEl(1-theta^22r)
mostra que o termo em theta^2 é positivo em +pE/2, de modo que U aumenta para thetaneq0. Logo essa é uma posição de mínimo de energia, isto é, equilíbrio estável.

Passo 5

Nas demais configurações: antialinhados ( uparrow,downarrow) dão máximo de energia (instável), e perpendiculares ( uparrow, ou uparrow,) são pontos de energia neutra ou de sela. Portanto a única estável é a de ambos apontando para cima.

Resposta

a. uparrow;uparrow

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