Uma carga puntiforme está na origem. Considerando essa carga uma fonte puntiforme, qual é o vetor unitário hatr para um ponto do campo situado em
x=0, y=-1,35 \mathrm{~m}

Passo 1

Beleza, temos uma carga pontual bem na origem (0,0). A questão quer o vetor unitário que “aponta” da origem até o ponto do campo em , ,m.
Conteúdo: vetores (posição, módulo e vetor unitário). Vamos usar:
  • Definição de vetor posição .
  • Cálculo do módulo .
  • Definição de vetor unitário .

Passo 2

Primeiro definimos o vetor posição
vec r = x,hatimath ;+; y,hatjmath = 0,hatimath ;+; (-1,35),hatjmath = -1,35,hatjmath
Teoria rapidinha: vetor posição liga a origem ao ponto de interesse; aqui só tem componente em .

Passo 3

Agora o módulo do vetor |vec r| = raiz,x^2 + y^2, . A fórmula geral em 2D é
|vec r| = raiz0^2 + (-1,35)^2 = raiz1,35^2 = 1,35 (m)
Substituindo:

Passo 4

Lembra que vetor unitário é só o vetor dividido pelo seu módulo:
hat r = vec r|vec r| = -1,35,hatjmath1,35 = -1,hatjmath
Isso significa que aponta exatamente para baixo no eixo .

Resposta

boxedhat r = -,hatjmath (ou, em componentes, (0,,-1))

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