A carga total entrando em um terminal é dada por q=5 t.sen 4 pi t mC. Calcule a corrente no instante t=0,5 s.

Passo 1

Beleza, o exercício diz que a carga entrando num terminal é
mC.
Conteúdo: derivadas (pra achar corrente), regra do produto e derivada de seno.
O que vamos precisar:
  • Saber que corrente é .
  • Regra do produto: .
  • Derivada de é .

Passo 2

Aplicando a teoria:
q(t) é produto de
Então
u(t)=5t, v(t)=sen(4pi t)
Usando regra do produto,

Passo 3

Agora põe 4pi t=4picdot0,5=2pi implies sen(2pi)=0,;cos(2pi)=1 s:
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i(0,5) =5cdot0 +20picdot0,5cdot1 =10pimC/s
Pra passar a amperes, lembra que
i(0,5)=10pi;mAapprox31,4 mA ,
então

Resposta

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