Se a q=(10-10 e^-2 t) mC. Determine a corrente em t=1 s.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a carga armazenada num componente é
q(t) = l(10 - 10,e^-2tr) mC
e pede pra gente achar a corrente em i(t)=dqdt s.
Conteúdo: aqui a corrente é a derivada da carga em relação ao tempo, ou seja
Para resolver, vamos usar regra de derivação de constantes e de exponencial (regra da cadeia).

Passo 2

Lembra que se
q(t)=10 - 10,e^-2t,
então
i(t)=dqdt=ddtl(10r);-;10,ddtl(e^-2tr)

Passo 3

A derivada de constante é zero, e a de ddte^-2t = e^-2tcdot(-2) é
i(t)=0 -10l(e^-2tcdot(-2)r)=20,e^-2t(mC/s)
(pela regra da cadeia). Logo

Passo 4

Agora é só pôr i(1)=20,e^-2cdot1=20,e^-2 mC/s:
i(1)=20,e^-2 mAapprox2,71 mA
Se você quiser em ampère, lembra que , então

Resposta

i(1)=20,e^-2 mC/sapprox2,71 mA

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