Uma carga trifásica equilibrada absorve, sob tensão de linha de 220 V , corrente de linha igual a 10 A. Sabendo-se que em cada fase a tensão de linha está adiantada de 90^{\circ} em relação à respectiva corrente de linha pede-se determinar a potência absorvida pela carga.
Resposta:
Adotando-se sequência de fases direta: P=1905 \mathrm{~W} ; Q=3300 \mathrm{VAr} ; S=3810 \mathrm{VA} (ligação \Delta ou Y).

Passo 1

O enunciado trata de uma carga trifásica equilibrada, com tensão de linha V_{L}=220\\ \text{V} e corrente de linha I_{L}=10\\ \text{A}. Foi informado que a tensão de linha está adiantada de 90^\circ em relação à corrente de linha, em sequência de fases direta. Precisamos calcular a potência aparente S, a potência ativa P e a potência reativa Q. Para isso, usamos as fórmulas da potência em circuitos trifásicos equilibrados e a relação de fase entre tensão de fase e corrente de fase.

Passo 2

Primeiro encontramos o ângulo entre a tensão de fase e a corrente de fase, \varphi. Em sequência direta, entre as fasas existe um deslocamento de 30^\circ. O enunciado dá o deslocamento entre tensão de linha e corrente de linha, \varphi_{L}=90^\circ. Assim
\varphi = \varphi_{L} - 30^\circ = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ.

Passo 3

A potência aparente S em circuito trifásico equilibrado é
S = \sqrt{3}\,V_{L}\,I_{L}.
Substituindo V_{L}=220\\ \text{V} e I_{L}=10\\ \text{A}, temos
S = \sqrt{3}\times 220 \times 10 \approx 1{,}732\times 2200 = 3810\\ \text{VA}.

Passo 4

A potência ativa P é dada por
P = \sqrt{3}\,V_{L}\,I_{L}\,\cos\varphi.
Como \cos 60^\circ = 0{,}5, obtemos
P = 3810 \times 0{,}5 = 1905\\ \text{W}.

Passo 5

A potência reativa Q pode ser calculada por
Q = \sqrt{3}\,V_{L}\,I_{L}\,\sin\varphi.
Como \sin 60^\circ = \tfrac{\sqrt{3}}{2}\approx 0{,}866, resulta
Q = 3810 \times 0{,}866 \approx 3300\\ \text{VAr}.

Resposta

P = 1905\\ \text{W} Q = 3300\\ \text{VAr} S = 3810\\ \text{VA}

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