Um gerador trifásico simétrico, com tensão de linha de 380 V , alimenta, através de uma linha, uma carga equilibrada constituída por três impedâncias de 20∣30∘Ω (cada uma) ligadas em estrela. A impedância de cada fio da linha é 2∣30∘Ω . Pede-se determinar:
a) tensões de fase e de linha no gerador;
b) correntes de fase e de linha na carga;
c) tensões de linha e de fase na carga;
d) queda de tensão de fase e queda de tensão de linha;
e) potência absorvida pela carga;
f) potência fornecida pelo gerador;
g) perdas na linha.
a) tensões de fase e de linha no gerador;
b) correntes de fase e de linha na carga;
c) tensões de linha e de fase na carga;
d) queda de tensão de fase e queda de tensão de linha;
e) potência absorvida pela carga;
f) potência fornecida pelo gerador;
g) perdas na linha.
Passo 1
O enunciado descreve um sistema trifásico equilibrado ligado em estrela, com tensão de linha no gerador
. A carga é equilibrada em estrela, cada fase com impedância
. Cada fio da linha tem impedância por fase
. O objetivo é achar tensões, correntes, quedas de tensão, potências na carga e no gerador, e perdas na linha usando teoria de circuitos trifásicos simétricos e análise fasorial.
Passo 2
Para o gerador em estrela, a tensão de fase é
A tensão de linha no gerador é dada,
.
Passo 3
Cada fase vê a impedância total
A corrente de fase (e de linha, pois ligação em estrela) é
Passo 4
A tensão de fase na carga é
E a tensão de linha na carga é
Passo 5
A queda de tensão de fase na linha é
A queda de tensão de linha correspondente é
Passo 6
A potência aparente absorvida pela carga é
Dessa forma a potência ativa na carga é
Passo 7
As perdas na linha por fase são
Total de perdas na linha
A potência fornecida pelo gerador é
Resposta
a)
,
b)
c) ,
d) Queda de fase , queda de linha
e) Potência absorvida pela carga
f) Potência fornecida pelo gerador
g) Perdas na linha
b)
c)
d) Queda de fase
e) Potência absorvida pela carga
f) Potência fornecida pelo gerador
g) Perdas na linha