Um gerador trifásico simétrico, com tensão de linha de 380 V , alimenta, através de uma linha, uma carga equilibrada constituída por três impedâncias de
(cada uma) ligadas em estrela. A impedância de cada fio da linha é
. Pede-se determinar:
a) tensões de fase e de linha no gerador;
b) correntes de fase e de linha na carga;
c) tensões de linha e de fase na carga;
d) queda de tensão de fase e queda de tensão de linha;
e) potência absorvida pela carga;
f) potência fornecida pelo gerador;
g) perdas na linha.
Resposta:
a) adotando-se seqüência de fases direta e fase nula para
:
tensões de fase:
;
;
; tensões de linha:
; VBC =
; VCA =
;
b) correntes de linha e de fase (ligação Y):
;
;
;
c) tensões de fase:
;
;
;
tensões de linha:
;
d) fase:
linha: \quad \mid 30^{\circ} \mathrm{V});
;
;
е)
;
f)
;
g)
.
Observação: Note que a potência aparente total gerada vale
(
carga + perdas). Isto se deve unicamente a que a impedância da linha e a impedância da carga têm a mesma fase (
). No caso geral (impedâncias com fase distintas) isto não se verifica. O balanço de potências geração = carga + perdas é sempre válido apenas para as potências ativas e reativas.
a) tensões de fase e de linha no gerador;
b) correntes de fase e de linha na carga;
c) tensões de linha e de fase na carga;
d) queda de tensão de fase e queda de tensão de linha;
e) potência absorvida pela carga;
f) potência fornecida pelo gerador;
g) perdas na linha.
a) adotando-se seqüência de fases direta e fase nula para
tensões de fase:
b) correntes de linha e de fase (ligação Y):
c) tensões de fase:
tensões de linha:
d) fase:
linha: \quad \mid 30^{\circ} \mathrm{V});
е)
f)
g)
Passo 1
O enunciado descreve um sistema trifásico equilibrado, estrela–estrela, com tensão de linha no gerador
V, impedância de cada fio
,
e carga por fase
,
. Vamos usar representação por fase única, pois o sistema é simétrico.
Passo 2
Calculamos a tensão de fase do gerador como
Escolhendo sequência positiva e fazenda
referência:
V,
V,
V.
As tensões de linha resultam em V,
V,
V.
As tensões de linha resultam em
Passo 3
A impedância total por fase é
A corrente de fase em
é
e em
seguem as mesmas rotações de
e
:
A,
A.
Como a carga é em , as correntes de linha são iguais às de fase.
Como a carga é em
Passo 4
A tensão na carga (fase) em
é
e em
, giradas em
e
:
V,
V.
As tensões de linha na carga têm módulo V, com as mesmas fases de antes, por exemplo
V, etc.
As tensões de linha na carga têm módulo
Passo 5
A queda de tensão de fase em cada fio é
e nos outros ramos vêm giradas em
e
.
A queda de tensão de linha é vezes essa queda de fase, isto é
V com fase
para
, etc.
A queda de tensão de linha é
Passo 6
A potência aparente da carga é
logo
Passo 7
A potência aparente fornecida pelo gerador é
portanto
Passo 8
As perdas na linha são a diferença
da qual
Resposta
(a)
V,
V,
V;
V,
V,
V.
(b) A,
A,
A.
(c) V,
V,
V;
V,
V,
V.
(d) Queda de fase V
e
giradas
,
; queda de linha
V, etc.
(e) W,
VAr,
VA.
(f) W,
VAr,
VA.
(g) W,
VAr,
VA.
(b)
(c)
(d) Queda de fase
(e)
(f)
(g)