UMA CARGA TRIFÁSICA LIGADA EM ESTRELA CONSOME
COM FATOR DE POTÊNCIA 0,866 . A TENSÃO DE LINHA É 220V. PEDE-SE:
a) OS MÓDULOS DAS CORRENTES DE FASE.
b) OS MÓDULOS DAS CORRENTES DE LINHA.
c) A POTÊNCIA REATIVA TRIFÁSICA.
d) A POTÊNCIA APARENTE TRIFÁSICA.
a) OS MÓDULOS DAS CORRENTES DE FASE.
b) OS MÓDULOS DAS CORRENTES DE LINHA.
c) A POTÊNCIA REATIVA TRIFÁSICA.
d) A POTÊNCIA APARENTE TRIFÁSICA.
Passo 1
O enunciado dá uma carga trifásica ligada em estrela e pede várias quantidades. Dados fornecidos e perguntas:
- Potência ativa trifásica consumida:
. Vou trabalhar em watts; portanto . - Fator de potência:
. - Tensão de linha:
. - A carga está ligada em estrela (Y).
Perguntas:
a) Módulo da corrente de fase.
b) Módulo da corrente de linha.
c) Potência reativa trifásica.
d) Potência aparente trifásica.
a) Módulo da corrente de fase.
b) Módulo da corrente de linha.
c) Potência reativa trifásica.
d) Potência aparente trifásica.
Passo 2
Conceitos e fórmulas importantes (passo-a-passo, do jeito que você precisa entender na prova):
- Em um sistema trifásico balanceado ligado em estrela, a potência ativa total (trifásica) relaciona-se com tensão de linha, corrente de linha e fator de potência assim:
Expliquei essa fórmula:
é a potência ativa total em watts;
aparece porque estamos usando tensões e correntes de linha em um sistema trifásico balanceado;
é a tensão de linha (em volts);
é a corrente de linha (em ampères);
é o fator de potência (adimensional,
, onde
é o ângulo de fase entre tensão e corrente).
- Em ligação em estrela a corrente de fase é igual à corrente de linha:
- A potência aparente trifásica é
e também vale a relação entre ativa e fator de potência:
- A potência reativa trifásica é
onde
. Alternativamente pode-se usar
Passo 3
Calcular a corrente de linha (e, por consequência, a corrente de fase). Isolamos
na fórmula de potência ativa:
Agora substituímos os valores dados. Primeiro convertemos
para watts:
. Então
Passo 4
Fazer as contas com explicações claras (sem pular etapas):
-
Observação útil:
é aproximadamente . Assim . Isso simplifica as contas na prova se você reconhecer o ângulo de 30°. -
Usando essa observação:
então o denominador vira
.
- Assim
Arredondando de forma prática para a prova,
.
Passo 5
Corrente de fase: como a carga está em estrela, vale a propriedade já dita:
Logo o módulo da corrente de fase é o mesmo que acabamos de calcular:
(aprox).
Passo 6
Calcular a potência reativa
. Método direto e do jeito que é mais simples na prova:
-
Primeiro obtenha o ângulo de fase
usando . Como e , temos . -
Então
. -
Assim
- Calculando numericamente:
Em unidades práticas, isso é
.
Passo 7
Calcular a potência aparente
. Dois caminhos — vou fazer o mais direto (útil na prova):
- Usando
,
Arredondando:
.
- (Cheque rápido usando
: se e , então , compatível.)
Passo 8
Recapitulando mentalmente como você resolve isso na prova (dica prática): reconhecer o fator de potência ligado a um ângulo especial (aqui
) facilita muito; decorar as fórmulas
resolve a maioria das questões desse tipo rapidamente. Vai dar tudo certo — respira, você consegue.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)