2^{\underline{a}} Questão:
Descreva a Lei de Coulomb. (1,0 ponto)

Passo 1

O que o enunciado pede: “Descreva a Lei de Coulomb.”
Informações relevantes que precisamos fornecer para uma boa resposta: definir a lei em forma matemática, explicar o que cada símbolo significa, indicar o sentido (atração/repulsão), informar o valor/expressão da constante envolvida e mencionar o princípio da superposição (como combinar forças de várias cargas). Nada mais é pedido explicitamente.

Passo 2

Enuncie a fórmula escalar da Lei de Coulomb (módulo da força entre duas cargas puntuais):
F = k\,\frac{|q_1 q_2|}{r^2}
Explique cada símbolo: F é o módulo da força elétrica entre as duas cargas (unidade: newton, \text{N}). q_1 e q_2 são as cargas elétricas (unidade: coulomb, \text{C}). r é a distância entre as cargas (unidade: metro, \text{m}). k é a constante eletrostática (explicada no próximo passo). A barra de valor absoluto |q_1 q_2| garante que a fórmula do módulo produza um número positivo; o sinal (atração/repulsão) é tratado separadamente.

Passo 3

Escreva a forma vetorial, que dá o sentido da força:
\vec{F}_{12} = k\,\frac{q_1 q_2}{r_{12}^2}\,\hat{r}_{12}
Explique os novos símbolos: \vec{F}_{12} é a força exercida sobre a carga q_2 pela carga q_1. \vec{r}_{12}=\vec{r}_2-\vec{r}_1 é o vetor que vai de q_1 até q_2; seu comprimento é r_{12}=|\vec{r}_{12}|=r. A unidade vetorial \hat{r}_{12}=\dfrac{\vec{r}_{12}}{r_{12}} tem direção de q_1 para q_2. Note que o produto q_1 q_2 pode ser positivo ou negativo: se q_1 q_2>0 a força aponta no sentido de \hat r_{12} (repulsiva, afasta q_2 de q_1); se q_1 q_2<0 a força aponta no sentido oposto a \hat r_{12} (atrativa).

Passo 4

Explique fisicamente atração versus repulsão:
  • Cargas de mesmo sinal ( q_1 q_2>0) se repelem: a força que q_1 exerce sobre q_2 aponta para fora (afasta).
  • Cargas de sinais opostos ( q_1 q_2<0) se atraem: a força aponta para q_1 (aproxima).
    Isso decorre diretamente do sinal do produto q_1 q_2 na forma vetorial.

Passo 5

Valor e unidade da constante k:
k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}
onde \varepsilon_0 é a permissividade do vácuo com valor \varepsilon_0 \approx 8{,}854\times 10^{-12}\\ \text{F}\!\cdot\!\text{m}^{-1}. Em unidades SI é comum usar
k\approx 8{,}988\times 10^{9}\\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2
Explique a importância: k escala a intensidade da força elétrica; mudar o meio (não o vácuo) altera efetivamente a constante por meio da permissividade do meio.

Passo 6

Princípio da superposição (muito importante para a prova): se houver várias cargas q_i atuando sobre uma carga q, a força total é a soma vetorial das forças individuais de cada q_i sobre q:
\vec{F}_{\text{total}}=\sum_i \vec{F}_i = \sum_i k\,\frac{q_i q}{r_{i}^2}\,\hat{r}_{i}
Explique: calcule a força de cada carga isoladamente (como se só existisse ela) e some vetorialmente — respeitando direções e sinais.

Passo 7

Exemplo numérico ilustrativo (para fixar a ideia): duas cargas q_1=+1\,\text{C} e q_2=+2\,\text{C} separadas por r=1\,\text{m}. Módulo da força:
F = k\,\frac{|q_1 q_2|}{r^2}\approx 8{,}988\times 10^{9}\cdot\frac{1\cdot 2}{1^2}\approx 1{,}798\times 10^{10}\\ \text{N}.
Interpretação: as duas cargas se repelem, cada uma sente uma força desse módulo dirigindo-se para longe da outra. Observação prática: cargas de 1 C são enormes na prática — por isso forças reais entre pequenas cargas são bem menores.

Passo 8

Dicas rápidas para a prova (como eu explicaria para mim mesmo):
  • Sempre escreva a forma vetorial e diga explicitamente o que é \vec r_{12} e \hat r_{12}.
  • Declare unidades (C, m, N) e, se for usar números, informe o valor de k ou de \varepsilon_0.
  • Se tiver várias cargas, aplique superposição e some vetorialmente.
  • Explique o sinal do produto q_1 q_2 para justificar atração/repulsão.
    Respira fundo: descreva com clareza os pontos acima e ganha ponto.

Resposta

A Lei de Coulomb afirma que a força elétrica entre duas cargas puntuais é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas; em forma escalar:
F = k\,\frac{|q_1 q_2|}{r^2}
e em forma vetorial:
\vec{F}_{12} = k\,\frac{q_1 q_2}{r_{12}^2}\,\hat{r}_{12},
onde k=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\approx 8{,}988\times 10^{9}\\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2; cargas de mesmo sinal se repelem ( q_1 q_2>0), de sinais opostos se atraem ( q_1 q_2<0), e para várias cargas a força resultante é a soma vetorial das forças individuais (princípio da superposição).

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