As cargas dos capacitores de três circuitos
oscilantes variam segundo as equações (1)
, (2)
, (3)
coulombs
em segundos). Coloque os circuitos na ordem decrescente da amplitude da corrente.
Passo 1
Beleza, a questão fala de três circuitos LC cujas cargas variam com o tempo assim:
O que a gente precisa achar é a ordem decrescente das amplitudes de corrente nesses circuitos.
Conteúdo: os circuitos LC fazem oscilações harmônicas, e a corrente é dada por
Conteúdo: os circuitos LC fazem oscilações harmônicas, e a corrente é dada por
Para resolver isso vamos derivar cada
e extrair a amplitude da corrente (modulo do coeficiente que multiplica o
ou
).
Passo 2
Derivando cada expressão de carga:
-
A amplitude da corrente é
. -
A amplitude da corrente é
. -
A amplitude da corrente é
.
Passo 3
Agora é só comparar as amplitudes:
Logo, o circuito 1 tem a maior amplitude de corrente, e os circuitos 2 e 3 têm amplitudes iguais.
Resposta
Ordem decrescente das amplitudes de corrente:
(1) > (2) = (3)
(1) > (2) = (3)