Cargas pontuais de 6.0 mC e 4.0 mC estão posicionadas no eixo
, nas posições
e
, respectivamente.
Qual carga deve ser colocada na posição
para que qualquer carga posicionada na origem
não experimente nenhuma força eletrostática?
Qual carga deve ser colocada na posição
Passo 1
Então, o enunciado diz que temos duas cargas pontuais no eixo x:
- 6,0 mC em x = 8,0 m
- 4,0 mC em x = 16,0 m
E a gente precisa achar que carga colocar em x = 24,0 m para que qualquer carga de prova lá na origem (x = 0) não sinta força elétrica alguma.
Conteúdo da matéria: lei de Coulomb e superposição de forças. Vamos usar a fórmula
Conteúdo da matéria: lei de Coulomb e superposição de forças. Vamos usar a fórmula
e somar as forças que as três cargas (6,0 mC, 4,0 mC e a desconhecida) fazem no teste em 0, até dar zero.
Passo 2
Primeiro, definimos:
-
a 8 m -
a 16 m -
(desconhecida) a 24 m -
é a carga de prova em x = 0, vamos assumir só pra definir direção das forças. - Distâncias:
, , (todas em metros).
Pela lei de Coulomb, a força que
exerce em
tem módulo
Como
e
são positivas e ficam à direita de
, elas empurram
pra esquerda. Se colocarmos
negativa, ela atrai
pra direita. Precisamos que a soma vetorial dê zero.
Passo 3
Escrevendo o equilíbrio das forças no sentido horizontal (tomamos a direita como positiva):
Em módulo:
E como
e
são negativas:
Passo 4
A gente pode dividir toda a equação por
(não zero), sobrando:
Passo 5
Agora é só pôr números (tudo em coulomb e metro):
Multiplicando pelos
: