As cargas puntiformes q1=20 e q2=64 estão fixas no vácuo (K= 9x10), respectivamente nos pontos A e B. O campo eletrico resultante no ponto P tem intensidade de:?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas cargas pontuais, $ q_1 = 20, C $ e $ q_2 = 64, C $, fixas no vácuo nos pontos A e B, respectivamente. Queremos descobrir qual é a intensidade do campo elétrico resultante no ponto P. Para resolver isso, vamos usar a teoria do campo elétrico criado por cargas pontuais e aplicar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas. Também vamos precisar saber como somar esses campos para encontrar o resultado final.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o campo elétrico criado por uma carga pontual. A fórmula é:
E = K cdot |q|r^2
Onde:
  • $ E $ é a intensidade do campo elétrico,
  • $ K = 9 \times 10^9, N\cdotm2/\text{C}2 $ é a constante eletrostática,
  • $ q $ é a carga elétrica,
  • $ r $ é a distância entre a carga e o ponto onde queremos calcular o campo.

Passo 3

Agora, vamos calcular o campo elétrico devido à carga $ q_1 $ no ponto P. Supondo que a distância entre $ q_1 $ e P seja $ r_1 $, temos:
q1

Passo 4

Da mesma forma, calculamos o campo elétrico devido à carga $ q_2 $ no ponto P. Se a distância entre $ q_2 $ e P for $ r_2 $, então:
q2

Passo 5

Agora, precisamos considerar a direção desses campos elétricos. Como ambas as cargas são positivas, os campos elétricos sairão das cargas. Portanto, se $ q_1 $ e $ q_2 $ estiverem em lados opostos em relação ao ponto P, os campos elétricos podem se somar ou se subtrair dependendo da posição de P.

Passo 6

Para encontrar o campo elétrico resultante no ponto P, aplicamos o princípio de superposição, que diz que o campo resultante é a soma vetorial dos campos individuais:
Eresu
A escolha do sinal depende da direção dos campos elétricos em relação a P.

Resposta

A intensidade do campo elétrico resultante no ponto P é dada por:
Eresu
Onde $ r_1 $ e $ r_2 $ são as distâncias de P às cargas $ q_1 $ e $ q_2 $, respectivamente. O sinal $ \pm $ depende de como os campos elétricos de $ q_1 $ e $ q_2 $ se combinam no ponto P.

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