Um retângulo mede 30 cm de largura por 40 cm de comprimento . Calcule sua área , em m² , e expresse o resultado em notação científica .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos diz que temos um retângulo que mede 30 cm de largura e 40 cm de comprimento. Nosso objetivo é calcular a área desse retângulo em metros quadrados e depois expressar esse resultado em notação científica. Para isso, vamos precisar saber como calcular a área de um retângulo e como converter unidades de centímetros para metros, além de entender o que é notação científica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a área de um retângulo. A área $ A $ é dada pela fórmula:
A
No nosso caso, a largura é 30 cm e o comprimento é 40 cm.

Passo 3

Vamos multiplicar a largura pelo comprimento:
A = 30 , cm times 40 , cm = 1200 , cm^2
Então, a área do retângulo é 1200 centímetros quadrados.

Passo 4

Agora, precisamos converter essa área de centímetros quadrados para metros quadrados. Sabemos que:
1 , m = 100 , cm
Portanto, $ 1 , m^2 = 100 , cm \times 100 , cm = 10,000 , cm^2 $.

Passo 5

Para converter 1200 cm² para metros quadrados, dividimos por 10.000:
1200 , cm^2 div 10,000 = 0,12 , m^2

Passo 6

Agora, vamos expressar 0,12 m² em notação científica. A notação científica é uma forma de escrever números que facilita a leitura e o cálculo, especialmente com números muito grandes ou muito pequenos. Ela tem a forma:
a times 10^b
onde $ a $ é um número entre 1 e 10, e $ b $ é um inteiro.

Passo 7

Para 0,12, movemos a vírgula duas casas para a direita para ficar entre 1 e 10:
0,12 = 1,2 times 10^-1
Então, 0,12 m² em notação científica é $ 1,2 \times 10^{-1} , m^2 $.

Resposta

A área do retângulo é $ 1,2 \times 10^{-1} , m^2 $.

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