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Contextualização
A transferência de calor, um dos fenômenos de transporte estudados, é fundamental para diversos ramos da engenharia. Seja na refrigeração de motores, nos processos de secagem, em refinarias e reatores, no projeto de fornos, caldeiras e outras máquinas térmicas e até mesmo no projeto de um isolamento térmico adequado que garanta o conforto dos ambientes: a transferência de calor está sempre presente.
A transferência de calor em fornos é um complexo conjunto de fenômenos que envolvem troca de calor por radiação, conveç̧ão e condução térmica.
Além disso, esses equipamentos devem ser dimensionados visando encontrar um compromisso ótimo entre o custo de investimento, determinado pelas características e dimensões das superfícies de troca de calor, e o custo operacional, representado pelo rendimento térmico global do equipamento.
Portanto, o conhecimento pleno da troca de calor é ESSENCIAL dentro da Indústria.
Mão na massa:
Baseado no que foi apresentado nas aulas e na explicação acima, pede-se:
c) Os fornos industriais são, por exemplo, muito utilizados na INDÚSTRIA DE CIMENTO. Nessa indústria, a matéria prima é transportada em lotes, triturada e homogeneizada em uma mistura a ser transferida a um forno rotativo aquecido a
por uma fonte interna. O interior do forno rotativo é revestido por material isolante, protegendo o casco de aço das altas temperaturas presentes, além de protegê-lo das propriedades corrosivas do material em processamento. A temperatura do casco deve ser mantida abaixo de
para proteção do aço contra danos.
Suponha que você foi convidado para participar do projeto de um forno para uma indústria de cimento.
Considerando que a transferência de calor ocorre apenas por CONDUÇÃO e os seguintes dados:
O forno é um grande duto rotativo medindo 60 m de comprimento por 12 m de diâmetro (interno);
Material refratário de
A variação de temperatura no material refratário ocorre de acordo com a seguinte equação:
Determine a espessura da camada do material refratário.
A transferência de calor em fornos é um complexo conjunto de fenômenos que envolvem troca de calor por radiação, conveç̧ão e condução térmica.
Além disso, esses equipamentos devem ser dimensionados visando encontrar um compromisso ótimo entre o custo de investimento, determinado pelas características e dimensões das superfícies de troca de calor, e o custo operacional, representado pelo rendimento térmico global do equipamento.
Portanto, o conhecimento pleno da troca de calor é ESSENCIAL dentro da Indústria.
c) Os fornos industriais são, por exemplo, muito utilizados na INDÚSTRIA DE CIMENTO. Nessa indústria, a matéria prima é transportada em lotes, triturada e homogeneizada em uma mistura a ser transferida a um forno rotativo aquecido a
Suponha que você foi convidado para participar do projeto de um forno para uma indústria de cimento.
Considerando que a transferência de calor ocorre apenas por CONDUÇÃO e os seguintes dados:
O forno é um grande duto rotativo medindo 60 m de comprimento por 12 m de diâmetro (interno);
Material refratário de
A variação de temperatura no material refratário ocorre de acordo com a seguinte equação:
Passo 1
Vamos resumir o que foi pedido: precisamos determinar a espessura da camada de material refratário que isola o forno industrial utilizado na indústria de cimento. O problema envolve conceitos de transferência de calor por condução em superfícies cilíndricas. Para resolver, vamos utilizar a Lei de Fourier para condução radial em cilindros e entender como a temperatura varia através do material isolante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Fourier para condução de calor em uma parede cilíndrica:
Onde:
- $ q $ é a taxa de transferência de calor (kcal/h),
- $ L $ é o comprimento do forno (m),
- $ k $ é a condutividade térmica do material isolante (kcal/(h·m·°C)),
- $ T_{interna} $ é a temperatura interna (°C),
- $ T_{externa} $ é a temperatura externa (°C),
- $ r_{interna} $ é o raio interno do forno (m),
- $ r_{externa} $ é o raio externo do forno (m).
Nosso objetivo é encontrar $ r_{externa} $, que nos permitirá determinar a espessura da camada refratária.
Passo 3
Vamos reorganizar a equação para resolver $ r_{externa} $:
Para encontrar $ r_{externa} $, aplicamos a função exponencial em ambos os lados:
Então,
Passo 4
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
- $ L = 60 , m $
- $ k = 0,04 , kcal/(h·m·°C) $
- $ T_{interna} = 1500,°C $
- $ T_{externa} = 350,°C $
- $ q = 19418 , kcal/h $
- $ r_{interna} = \frac{12}{2} = 6 , m $ (já que o diâmetro é de 12 m)
Substituindo na equação:
Calculando o numerador:
Então,
Passo 5
Agora, aplicamos a função exponencial para encontrar $ r_{externa} $:
Portanto,
A espessura da camada refratária ($ \delta $) é:
Resposta
A espessura da camada de material refratário necessária é de aproximadamente 8,64 metros.