Um carpinteiro quer construir uma caixa de madeira em forma de prisma quadrangular regular (cubo), sem tampa, para guardar areia. Sabendo que a aresta do cubo mede
, quantos metros quadrados de madeira serão necessários para construir a caixa? E quantos metros cúbicos de areia cabem na caixa?
Passo 1
O enunciado descreve uma caixa em forma de cubo sem tampa, com aresta
m.
Precisamos calcular
Precisamos calcular
- a área total de madeira (área da base mais das quatro faces laterais), e
- o volume da caixa (capacidade de areia).
Para isso usaremos as fórmulas
e
.
Passo 2
Calculamos a área de uma face (quadrado) de lado
:
Passo 3
Como a caixa é um cubo sem tampa, ela possui 1 base e 4 faces laterais. Logo, a área total de madeira é
Passo 4
O volume do cubo, que corresponde à quantidade de areia que cabe, é
Resposta
Área de madeira necessária:
Capacidade de areia:
Capacidade de areia: