Um carregador em um depósito empurra, sobre o solo horizontal, uma caixa de massa 20 kg , que inicialmente estava em repouso. Para colocar a caixa em movimento, é necessária uma força horizontal de intensidade 30 N . Uma vez iniciado o deslizamento, são necessários 20 N para manter a caixa movendo-se com velocidade constante. Considere
.
a) Determine os coeficientes de atrito estático e cinético entre a caixa e o solo.
b) Determine o trabalho realizado pelo carregador ao arrastar a caixa por 5 m .
c) Qual seria o trabalho realizado pelo carregador se a força horizontal aplicada inicialmente fosse de 20 N? Justifique sua resposta.
a) Determine os coeficientes de atrito estático e cinético entre a caixa e o solo.
b) Determine o trabalho realizado pelo carregador ao arrastar a caixa por 5 m .
c) Qual seria o trabalho realizado pelo carregador se a força horizontal aplicada inicialmente fosse de 20 N? Justifique sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos ver o que o exercício pede. A gente tem uma caixa de massa
em repouso sobre o chão.
• Pra tirar do repouso, o carregador precisa empurrar com .
• Pra manter em movimento constante, precisa de .
O assunto é atrito (estático e cinético) e trabalho de uma força.
O que precisamos:
• Pra tirar do repouso, o carregador precisa empurrar com
• Pra manter em movimento constante, precisa de
O assunto é atrito (estático e cinético) e trabalho de uma força.
O que precisamos:
- Relações do atrito
- Força máxima de atrito estático:
- Força de atrito cinético:
- Normal
- Força máxima de atrito estático:
- Trabalho:
Passo 2
Primeiro, achamos o coeficiente de atrito estático
.
Quando a força de vence o repouso, ela iguala a força de atrito estático máxima:
Quando a força de
Substituindo
e
:
Passo 3
Agora o coeficiente de atrito cinético
.
Com velocidade constante, a força de 20 N é igual ao atrito cinético:
Com velocidade constante, a força de 20 N é igual ao atrito cinético:
Logo
Passo 4
Trabalho ao arrastar a caixa por
.
Como a velocidade é constante, a força aplicada vale (mesma do atrito cinético) e age na direção do deslocamento (
).
Como a velocidade é constante, a força aplicada vale
Passo 5
E se a força aplicada inicial fosse de
?
Bem, (força máxima de atrito estático). Então a caixa não sai do lugar:
.
Como trabalho é , com
dá
Bem,
Como trabalho é
Resposta
a)
e
.
b) .
c) , pois a força não vence o atrito estático e não há deslocamento.
b)
c)