Uma esfera condutora sólida de raic
com carga
está no interior de uma casca esférica muito fina isolante e concêntrica, com raio
e que possui também uma carga
. A carga
está distribuída uniformemente sobre a casca esférica isolante. Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico em cada uma das regiões:
.
Passo 1
O enunciado diz: temos uma esfera condutora sólida de raio
com carga
, envolvida por uma casca esférica isolante de raio
também com carga
na sua superfície. Queremos achar o campo elétrico na região
.
Conteúdo: eletrostática de condutores e Lei de Gauss.
O que vamos usar:
Conteúdo: eletrostática de condutores e Lei de Gauss.
O que vamos usar:
- Propriedade de condutor em equilíbrio eletrostático (campo interno nulo).
- Lei de Gauss (
).
Passo 2
Teoria do condutor: dentro de um condutor em equilíbrio, todas as cargas livres migram para a superfície externa, e o campo elétrico no interior do material é zero. Isso decorre da Lei de Gauss e do fato de que, se houvesse campo, as cargas continuariam a se mover até cancelá-lo.
Passo 3
Para confirmar via Lei de Gauss, imagine uma superfície esférica concêntrica de raio
, com
. Como toda carga
do condutor está na superfície em
, a carga interna à nossa superfície gaussiana é
Passo 4
Aplicando a Lei de Gauss:
Resposta
Módulo:
.
Direção e sentido: não se definem, pois o campo é nulo.
Direção e sentido: não se definem, pois o campo é nulo.