Um carregamento produz tensões principais de 300 e 100MPa na superfície de um componente de máquina de aço. Qual deve ser a resistência ao escoamento à tração deste aço necessário para obter um fator de segurança igual a 2 em relação ao início do escoamento:
De cordo com a teoria da tensão de cisalhamento máxima (TRESCA)?
De cordo com a teoria da tensão de cisalhamento máxima (TRESCA)?
Passo 1
O enunciado dá um estado de tensão plana na superfície com tensões principais
e
, e pede a resistência ao escoamento à tração
tal que o fator de segurança seja
, segundo a teoria de cisalhamento máximo (TRESCA).
Passo 2
Segundo TRESCA, o escoamento inicia quando a maior tensão de cisalhamento interna atinge a tensão de escoamento em cisalhamento
, que para um material dúctil está relacionada à tensão de escoamento à tração por
Passo 3
Em estado de tensão plana temos
. A maior tensão de cisalhamento é metade da maior diferença entre pares de tensões principais:
Passo 4
Para garantir fator de segurança
, exigimos
Substituindo
e
, vem
Resposta
A resistência ao escoamento à tração requerida é
.