Um carregamento produz tensões principais de 300 e 100MPa na superfície de um componente de máquina de aço. Qual deve ser a resistência ao escoamento à tração deste aço necessário para obter um fator de segurança igual a 2 em relação ao início do escoamento:
De acordo com a teoria da energia de distorção máxima (VON MISSES)?
De acordo com a teoria da energia de distorção máxima (VON MISSES)?
Passo 1
O enunciado dá duas tensões principais na superfície do componente de aço:
e
. Queremos a resistência ao escoamento à tração
de modo que o fator de segurança em relação ao início do escoamento, usando a teoria de Von Mises (energia de distorção máxima), seja
.
Passo 2
Pela teoria de Von Mises, o esforço equivalente para estado de tensões planas (
) é
Substituindo
e
:
Passo 3
O fator de segurança é definido por
logo, para
, temos
Resposta
A resistência ao escoamento requerida é aproximadamente
.