Um carrinho elétrico pesa 1000 N e se move em um caminho horizontal. Ele atinge uma velocidade máxima de
quando o motor desenvolve sua potência máxima de 42 kW . Calcule a velocidade máxima do carrinho quando ele sobe uma colina com inclinação de
. Ignore resistência do ar. (Nota: uma inclinação de
tem um angulo
tal que
.)
Passo 1
O enunciado nos dá um carrinho de peso
que, em terreno horizontal, atinge velocidade máxima
quando o motor entrega potência máxima
. Como desprezamos resistência do ar, em regime permanente toda a potência do motor é usada para vencer uma força resistiva constante
. Na subida, além de
, aparecerá o componente do peso paralelo ao plano inclinado.
Passo 2
Em plano horizontal não há ganho de energia potencial, portanto
logo
Passo 3
Na subida com inclinação
tal que
, o componente do peso paralelo ao plano é
Como
temos
Passo 4
Em velocidade constante
na subida, a potência do motor satisfaz
portanto
Resposta
A velocidade máxima do carrinho na colina é aproximadamente
.