Um carrinho de massa 200 kg está parado sobre o alto de uma montanha russa a 5 metros de altura, quando começa a descer até o nível do solo sem atrito com os trilhos e sem resistência do ar. Qual será a velocidade, em m/s, do carrinho ao atingir o nível do solo? DADO: g= 10 m/s²
A. 10
B. 50
C. 100
D. 2000
E. 10000
A. 10
B. 50
C. 100
D. 2000
E. 10000
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um carrinho de 200 kg que está parado no alto de uma montanha russa, a 5 metros de altura. Queremos descobrir quão rápido ele vai estar quando chegar ao chão. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de energia potencial gravitacional e energia cinética. Precisamos entender como a energia se transforma quando o carrinho desce.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional (Ep) do carrinho no alto da montanha. A fórmula para isso é:
Onde:
- $ m $ é a massa do carrinho (200 kg)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
- $ h $ é a altura (5 m)
Então:
Passo 3
Agora, quando o carrinho desce, essa energia potencial se transforma em energia cinética (Ec), que é a energia do movimento. A fórmula para a energia cinética é:
Onde:
- $ v $ é a velocidade que queremos encontrar
Como não há atrito nem resistência do ar, toda a energia potencial se converte em energia cinética. Então:
Passo 4
Vamos resolver a equação para encontrar $ v $. Primeiro, multiplicamos os números:
Agora, dividimos ambos os lados por 100:
Para achar $ v $, tiramos a raiz quadrada de 100:
Resposta
A velocidade do carrinho ao atingir o nível do solo será 10 m/s. Portanto, a resposta correta é a opção A. 10.