Um carrinho de uma montanha-russa é elevado até o ponto mais alto dos trilhos e então solto, inciando seu movimento ao longo dos trilhos. É possível que este carrinho retorne a posição inicial sem o auxílio de um agente externo? Por quê?
Passo 1
O enunciado pergunta se um carrinho de montanha-russa, inicialmente em repouso no ponto mais alto (altura
), pode voltar exatamente a essa mesma posição sem auxílio externo.
Conteúdo: conservação de energia mecânica e trabalho de forças dissipativas (atrito e resistência do ar).
Conteúdo: conservação de energia mecânica e trabalho de forças dissipativas (atrito e resistência do ar).
Passo 2
Quando soltamos o carrinho, a energia potencial gravitacional
converte-se em energia cinética
. Em um trecho sem forças dissipativas, vale
Isso significa que, se não houver perda de energia, ao descer e depois subir, ele retornaria a
justamente quando
.
Passo 3
Entretanto, na prática sempre existem forças não-conservativas, como atrito entre rodas e trilhos e resistência do ar. O trabalho dessas forças é negativo e reduz a energia mecânica do sistema:
Como
diminui
, sobra menos energia para reconverter em energia potencial.
Passo 4
Na subida, parte da energia cinética já foi dissipada, então o carrinho não alcança a altura original
. A cada ida e volta ele atinge alturas menores até parar.
Resposta
Não. Como há sempre atrito e resistência do ar (forças dissipativas), parte da energia mecânica se perde em calor, e o carrinho não consegue converter energia suficiente para voltar à altura inicial sem um agente externo.