Uma pedra de 50 g é jogada para cima através do uso de uma mola. A mola é deformada de 15 cm e tem constante elástica igual a
. (a) Qual seria a altura máxima alcançada pela pedra, assumindo que toda a energia potencial elástica da mola antes do lançamento fosse convertida em energia potencial gravitacional para o sistema pedra-Terra? (b) E se 20% da energia mecânica inicial fosse perdida, devido ao atrito com o ar?
Passo 1
O enunciado descreve uma pedra de massa
presa a uma mola de constante elástica
, comprimida de
, que libera sua energia elástica para elevar a pedra contra a gravidade. Vamos usar conservação de energia mecânica, sabendo que a energia potencial elástica da mola é
e que a energia potencial gravitacional adquirida pela pedra ao subir uma altura
é
No item (a) assumimos perda nula de energia; no item (b) consideramos que
de
é dissipada pelo ar.
Passo 2
Para o caso sem perdas, aplicamos
e isolamos
:
Passo 3
Agora substituímos os valores:
Calculando a energia elástica:
Logo
Passo 4
Se
de
for perdido, sobra
Novamente igualamos a energia disponível à energia gravitacional:
Passo 5
Substituindo valores em
:
Resposta
(a)
(b)
(b)