Um carro de 1000 kg , parado num sinal vermelho, é abalroado por trás por outro carro, de 1200 kg , com velocidade de 80 km / h. Imediatamente após o choque, os dois carros se movem juntos.
Qual foi a variação da energia cinética no processo de colisão?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um carro de massa está parado num sinal. Um outro carro de massa vem atrás a e bate de raspão, ficando presos juntos e saindo com a mesma velocidade.
Conteúdo: colisão perfeitamente inelástica (os dois carros seguem juntos), conservação de quantidade de movimento e cálculo de energia cinética antes e depois. Vamos precisar:
  1. Converter velocidade para m/s;
  2. Usar conservação de momento linear para achar a velocidade final;
  3. Calcular energia cinética inicial e final;
  4. A variação .

Passo 2

Teoria – Conservação de quantidade de movimento:
Numa colisão sem forças externas significativas, a soma dos momentos lineares antes é igual à soma depois:
m1 v1i + m2 v2i ;=;(m1 + m2),vf
Aqui (primeiro carro parado) e . Daí a velocidade final .

Passo 3

Converter v = 80;kmhtimes1000;m1;kmtimes1;h3600;s = 80,0003600approx 22,22;ms para m/s:

Passo 4

Calcular a energia cinética inicial Ki = tfrac12,m2,v^2 = tfrac12cdot1200;kgcdot(22,22;tfracms)^2 approx 2,96times10^5;J . Só o carro 2 se move:

Passo 5

Aplicar conservação de momento para achar m1cdot0 + m2cdot v = (m1+m2),vf ;Longrightarrow; vf = 1200cdot22,221000+1200 = 266642200approx12,12;tfracms :

Passo 6

Calcular a energia cinética final Kf = tfrac12,(m1+m2),vf^2 = tfrac12cdot2200;kgcdot(12,12;tfracms)^2 approx1,62times10^5;J do conjunto (massa total ):

Passo 7

A variação de energia cinética é
De
O sinal negativo mostra que essa energia foi dissipada (deformações, calor etc.).

Resposta

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