Um carro de 2200 Kg está a
em uma estrada horizontal. Os freios são aplicados e realizam um trabalho de 90.000 J . Qual a velocidade final do carro?
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede a velocidade final do carro:
- massa do carro:
. - velocidade inicial:
. - trabalho realizado pelos freios (energia retirada do carro):
.
O que se pede: encontrar a velocidade final
do carro após os freios terem realizado esse trabalho.
Passo 2
Conceito que vamos usar: teorema trabalho-energia. Ele diz que o trabalho total realizado sobre um corpo é igual à variação da sua energia cinética:
onde:
-
é o trabalho total (em J), -
é a energia cinética inicial, -
é a energia cinética final.
No nosso caso, o único trabalho relevante é o dos freios, que retira energia do carro. Portanto esse trabalho é negativo em relação ao sistema (reduz a energia cinética): tomamos
. Assim
Passo 3
Primeiro convertemos a velocidade inicial para unidades do SI (
), porque a fórmula da energia cinética usa metro e segundo. A conversão é:
Ou seja,
.
Passo 4
Calculamos a energia cinética inicial
:
Fazendo as contas passo a passo:
Logo
Passo 5
Agora aplicamos o trabalho dos freios. Tomando
(negativo porque retira energia),
Colocando em uma única fração:
Observação física:
continua positiva, portanto o carro ainda tem velocidade após a frenagem.
Passo 6
Relacionamos
com
pela definição de energia cinética:
Substituindo os números:
portanto
Passo 7
Se preferir em
, converte-se multiplicando por
: