Um carro faz uma curva de raio R em uma estrada plana. O coeficiente de atrito estático entre os pneus e a estrada é mue. O maior valor do módulo da velocidade que o carro pode atingir sem derrapar na curva 6:
(a) raizpi mue R g / 2
(b) raizpi R g
(c) raizmue R g
(d) raiz2 R g
(e) raiz2 pi mue R g

Passo 1

O enunciado diz que um carro faz uma curva de raio R em uma estrada plana e que o coeficiente de atrito estático entre pneus e estrada é mue. Precisamos encontrar a velocidade máxima que mantém o carro em movimento circular uniforme sem derrapar. O conteúdo usado será dinâmica (Segunda Lei de Newton) e forças de atrito.

Passo 2

Desenhando o diagrama de corpo livre do carro, temos:
– Força peso para baixo: mg
– Força normal para cima: N
– Força de atrito estático direcionada para o centro da curva, fornecendo a força centrípeta.

Passo 3

Pela Segunda Lei de Newton na direção radial (horizontal, apontando para o centro), a soma das forças é
sum Frm radial=m,v^2R
e essa força vem inteiramente do atrito estático:
Frm atrito=m,v^2R,

Passo 4

O atrito estático máximo vale
Frm atrito^rm max=mue,N
e como em superfície plana N=mg, temos
Frm atrito^rm max=mue,m,g
Para não derrapar, exige-se
m,v^2R<= mue,m,g

Passo 5

Cancelando m e isolando v:
v^2R<= mue,g Longrightarrow v^2<= mue,g,R Longrightarrow v<= raizmue,g,R
Assim a velocidade máxima sem derrapar é
vmax=raizmue,R,g

Resposta

(c) raizmue,R,g

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