Um carro de montanha-russa, sem atrito, parte do ponto A com velocidade v0. Calcule a velocidade do carro: (a) no ponto A.
Resposta:
(a) vA=v0

Passo 1

Beleza, vamos lá: o enunciado diz que um carrinho de montanha-russa, sem atrito, parte do ponto A com velocidade Ec = 12 m v^2, Ep = m g h . A pergunta (a) é: qual a velocidade do carrinho justamente no ponto A?
Conteúdo: conservação de energia mecânica (energia cinética + energia potencial gravitacional).
O que precisamos: saber que, sem atrito, a energia mecânica total se mantém constante e lembrar das fórmulas

Passo 2

Primeiro, observa que “inicial” e “final” são o mesmo ponto A — ou seja, mesma altura Ep,i = m g hA, Ep,f = m g hA . Então, a energia potencial inicial e final são iguais:

Passo 3

Agora a energia cinética inicial é
Ec,i = tfrac12 m v0^2,
e a cinética no ponto A (final) é
Ec,f = tfrac12 m vA^2

Passo 4

Como não tem atrito, energia mecânica total inicial = total final:
Ec,i + Ep,i ;=; Ec,f + Ep,f
Substituindo:
tfrac12 m v0^2 + m g hA ;=; tfrac12 m vA^2 + m g hA

Passo 5

Cancela tfrac12 v0^2 = tfrac12 vA^2 longrightarrow vA^2 = v0^2 longrightarrow vA = v0 dos dois lados (já que é igual) e também o fator , sobrando
(pegamos a raiz positiva porque velocidade é grandeza escalar positiva nesse contexto).

Resposta

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