Um carro de montanha-russa, sem atrito, parte do ponto
com velocidade
. Calcule a velocidade do carro: (a) no ponto
.
Resposta:
(a)
Resposta:
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá: o enunciado diz que um carrinho de montanha-russa, sem atrito, parte do ponto A com velocidade
. A pergunta (a) é: qual a velocidade do carrinho justamente no ponto A?
Conteúdo: conservação de energia mecânica (energia cinética + energia potencial gravitacional).
O que precisamos: saber que, sem atrito, a energia mecânica total se mantém constante e lembrar das fórmulas
Conteúdo: conservação de energia mecânica (energia cinética + energia potencial gravitacional).
O que precisamos: saber que, sem atrito, a energia mecânica total se mantém constante e lembrar das fórmulas
Passo 2
Primeiro, observa que “inicial” e “final” são o mesmo ponto A — ou seja, mesma altura
. Então, a energia potencial inicial e final são iguais:
Passo 3
Agora a energia cinética inicial é
e a cinética no ponto A (final) é
Passo 4
Como não tem atrito, energia mecânica total inicial = total final:
Substituindo:
Passo 5
Cancela
dos dois lados (já que é igual) e também o fator
, sobrando
(pegamos a raiz positiva porque velocidade é grandeza escalar positiva nesse contexto).