Um carro se move ao longo do eixo x de acordo com a função x(t)=4 t^3-9 t^2+6 t metros.
Qual é a posição do carro no instante t=1 s ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos diz que a posição de um carro ao longo do eixo x é dada pela função x(t) = 4t^3 - 9t^2 + 6t metros. Nosso objetivo aqui é descobrir onde o carro está exatamente no instante t = 1 segundo. Para isso, vamos precisar entender como funcionam as funções de posição e como substituímos o valor de t na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função de posição. Essa função, geralmente representada por x(t), nos dá a localização de um objeto em função do tempo t. Ou seja, para cada valor de t, a função nos diz onde o objeto está no eixo x naquele instante.

Passo 3

Agora, para encontrar a posição do carro no instante t = 1 segundo, basta substituir t por 1 na função x(t). Isso significa que vamos calcular:
x(1) = 4(1)^3 - 9(1)^2 + 6(1)

Passo 4

Vamos resolver cada termo da expressão passo a passo:
  1. Calculando 4(1)^3:
    4 times 1 = 4
  2. Calculando -9(1)^2:
    -9 times 1 = -9
  3. Calculando 6(1):
    6 times 1 = 6

Passo 5

Agora, somamos todos os resultados obtidos:
4 - 9 + 6 = 1

Resposta

A posi��ão do carro no instante t = 1 segundo é 1 metro.

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