A posição de uma partícula é dada por
metros.
Qual é a velocidade instantânea nesse instante?
Qual é a velocidade instantânea nesse instante?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos dá a posição de uma partícula em função do tempo:
metros. Nosso objetivo é encontrar a velocidade instantânea dessa partícula em um certo instante. Para isso, vamos usar o conceito de derivada, que nos ajuda a encontrar a taxa de variação da posição em relação ao tempo.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é velocidade instantânea. Ela representa quão rápido a posição da partícula está mudando em um instante específico. Matematicamente, a velocidade instantânea é a derivada da posição em relação ao tempo, ou seja,
.
Passo 3
Vamos calcular a derivada da função
. Lembrando que a derivada de
em relação a
é
.
Passo 4
Agora que temos a expressão da velocidade instantânea, podemos usá-la para encontrar a velocidade em qualquer instante específico substituindo o valor de
.
Resposta
A velocidade instantânea da partícula é dada por
metros por segundo.