O carro está se movendo ao longo da estrada com velocidade
, onde
está em metros. Determine a magnitude de sua aceleração quando
.
Passo 1
O enunciado diz que o carro se desloca ao longo de uma curva de raio de curvatura constante
m, com velocidade escalar
onde
é o deslocamento ao longo da estrada (em m). Queremos a magnitude da aceleração em
m. Vamos usar a decomposição em componentes tangencial e normal:
com
Passo 2
Calculamos a aceleração tangencial
. Como
está dada em função de
,
Da expressão
segue
logo
Em
m,
Passo 3
Agora a aceleração normal
:
Em
m,
Passo 4
A magnitude da aceleração é
Resposta
A magnitude da aceleração quando
m é aproximadamente
.