Um carro percorre a trajetória de um ponto C(-1,2) até o ponto D(4,10) em 2 segundos.
(a) Encontre o vetor deslocamento.
(b) Calcule a velocidade média do carro ( em m / s ).

Passo 1

Vamos resumir o que a questão pede. Um carro se move do ponto C(-1,2) até o ponto D(4,10) em 2 segundos. Precisamos resolver duas partes:
(a) Encontrar o vetor deslocamento.
(b) Calcular a velocidade média do carro, medida em metros por segundo ( m/s).
Para isso, vamos usar conceitos de vetores e cinemática básica.

Passo 2

Parte (a): Encontrar o vetor deslocamento
O vetor deslocamento representa a mudança de posição do carro, indo de C até D. Para encontrar esse vetor, subtraímos as coordenadas iniciais das finais.
Então, se C(x1, y1) e D(x2, y2), o vetor deslocamento d é dado por:
d = lang<= x2 - x1, y2 - y1 rang<=
Aplicando os valores:
d = lang<= 4 - (-1), 10 - 2 rang<= = lang<= 5, 8 rang<=

Passo 3

Parte (b): Calcular a velocidade média
A velocidade média é definida como o vetor deslocamento dividido pelo tempo gasto para esse deslocamento. A fórmula é:
vmédia = dt é
Onde:
  • d é o vetor deslocamento que encontramos ( lang<= 5, 8 rang<=).
  • t é o tempo, que na questão é 2 segundos.
Então:
vmédia = lang<= 52, 82 rang<= = lang<= 2.5, 4 rang<= m/s é
No entanto, a questão pede a velocidade média em m/s, que geralmente se refere ao valor escalar da velocidade média. Para encontrá-la, calculamos a magnitude do vetor velocidade média:
|vmédia| = raiz(2.5)^2 + 4^2 = raiz6.25 + 16 = raiz22.25 approx 4.72 m/s é

Resposta

(a) O vetor deslocamento é lang<= 5, 8 rang<=.
(b) A velocidade média do carro é aproximadamente 4.72 m/s.

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