(1) Um material não magnético tem uma impedância intrínseca
. Encontre sua:
(b) constante dielétrica
(b) constante dielétrica
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um material não magnético tem uma impedância intrínseca igual a
. Nosso objetivo aqui é encontrar a constante dielétrica desse material. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre impedância intrínseca e constante dielétrica, e como elas estão relacionadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é impedância intrínseca. Ela é uma medida de como um material resiste à passagem de uma onda eletromagnética. Matemáticamente, a impedância intrínseca (
) é dada por:
Onde:
-
é a permeabilidade do material. -
é a permissividade do material.
Como o material é não magnético, a permeabilidade (
) é aproximadamente igual à permeabilidade do vácuo (
), que é
.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da impedância intrínseca para encontrar a permissividade (
). Reorganizando a fórmula:
Sabemos que
. Primeiro, vamos converter essa forma polar para a forma retangular para facilitar os cálculos.
Passo 4
Agora, calculamos o módulo de
ao quadrado:
Passo 5
Com isso, podemos calcular a permissividade (
):
Passo 6
A constante dielétrica (
) é a proporção entre a permissividade do material (
) e a permissividade do vácuo (
), que é
.
Resposta
A constante dielétrica do material é aproximadamente 2,46.