Um carro viaja por uma estrada retilinea com uma velocidade constante de
. Para realizar uma ultrapassagem, o motorista precisou aumentar a velocidade do carro e, para isso, pisou forte no acelerador. Assim-ocarro percorreu 100 m uniformemente acelerado durante 5 s .
Após 5 s , O carro adquiriu a velocidade de:
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (todas tiradas do enunciado):
- Velocidade inicial do carro:
. - Durante a aceleração o carro percorre uma distância de
. - O movimento acelerado dura
.
O que o problema pede: determinar a velocidade do carro após essesde aceleração (ou seja, a velocidade final ao fim do intervalo).
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (movimento retilíneo uniformemente acelerado):
- Definição: movimento com aceleração constante
. - Equação do deslocamento em função do tempo:
onde
é o deslocamento,
a velocidade inicial,
o tempo decorrido e
a aceleração constante.
- Equação da velocidade em função do tempo:
onde
é a velocidade final após o tempo
.
Explicando as variáveis de forma simples: é quanto o carro já estava indo antes do pé no acelerador,
é quanto a velocidade aumenta por segundo (em
),
é quanto tempo ele acelerou, e
é o quanto ele andou enquanto acelerou.
Explicando as variáveis de forma simples:
Passo 3
Usar a equação do deslocamento para encontrar a aceleração
. Substituindo os valores conhecidos em
temos
Agora faça as contas passo a passo:
então
Subtraindo
dos dois lados:
Logo a aceleração é
Passo 4
Com a aceleração encontrada, usamos a fórmula da velocidade:
Substituindo
,
e
:
Passo 5
Verificação rápida (cheiro de certeza): usar a equação
. Calculando:
logo
, consistente com o passo anterior. Portanto a resposta é a alternativa correta.
Resposta
A)