Um carro viaja de Pirajuba a Quixajuba com velocidade constante de 60 km/h, em uma estrada que passa por Arraial. Às 11 horas, o carro havia percorrido 1/4 da distância entre Pirajuba e Arraial e, às 15 horas, havia percorrido 3/4 da distância entre Arraial e Quixajuba. Qual é a distância entre Pirajuba e Quixajuba?
(A) 150 km
(B) © 300 km
180 km
(D) 320 km
(E) 400 km
(A) 150 km
(B) © 300 km
180 km
(D) 320 km
(E) 400 km
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um problema de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento. Aqui, vamos precisar usar fórmulas de distância, velocidade e tempo para descobrir a distância total entre Pirajuba e Quixajuba.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as informações que temos:
- A velocidade do carro é constante e igual a 60 km/h.
- Às 11 horas, o carro percorreu 1/4 da distância entre Pirajuba e Arraial.
- Às 15 horas, o carro percorreu 3/4 da distância entre Arraial e Quixajuba.
Passo 3
Vamos chamar a distância total entre Pirajuba e Quixajuba de
.
Então, a distância entre Pirajuba e Arraial é $ \frac{1}{4}D
\frac{3}{4}D $.
Passo 4
Sabemos que a fórmula da distância é:
Como a velocidade é constante (60 km/h), podemos usar essa fórmula para relacionar as distâncias percorridas e os tempos gastos.
Passo 5
Vamos calcular o tempo que o carro levou para percorrer cada trecho:
-
Primeiro trecho (Pirajuba a Arraial):
-
Segundo trecho (Arraial a Quixajuba):
Passo 6
Sabemos que o carro começou a viagem antes das 11 horas e, às 15 horas, já tinha percorrido esses trechos. Isso significa que o tempo total de viagem até as 15 horas é de 4 horas (das 11h às 15h).
Então, podemos somar os tempos dos trechos:
Substituindo os valores:
Passo 7
Vamos simplificar a equação:
Resposta
A distância entre Pirajuba e Quixajuba é 240 km.