Um carro viaja de Pirajuba a Quixajuba com velocidade constante de 60 km/h, em uma estrada que passa por Arraial. Às 11 horas, o carro havia percorrido 1/4 da distância entre Pirajuba e Arraial e, às 15 horas, havia percorrido 3/4 da distância entre Arraial e Quixajuba. Qual é a distância entre Pirajuba e Quixajuba?
(A) 150 km
(B) © 300 km
180 km
(D) 320 km
(E) 400 km

Passo 1

Vamos lá! A gente tem um problema de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento. Aqui, vamos precisar usar fórmulas de distância, velocidade e tempo para descobrir a distância total entre Pirajuba e Quixajuba.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as informações que temos:
  • A velocidade do carro é constante e igual a 60 km/h.
  • Às 11 horas, o carro percorreu 1/4 da distância entre Pirajuba e Arraial.
  • Às 15 horas, o carro percorreu 3/4 da distância entre Arraial e Quixajuba.

Passo 3

Vamos chamar a distância total entre Pirajuba e Quixajuba de D.
Então, a distância entre Pirajuba e Arraial é $ \frac{1}{4}D 14D âé \frac{3}{4}D $.

Passo 4

Sabemos que a fórmula da distância é:
Distância = Velocidade times Tempo â
Como a velocidade é constante (60 km/h), podemos usar essa fórmula para relacionar as distâncias percorridas e os tempos gastos.

Passo 5

Vamos calcular o tempo que o carro levou para percorrer cada trecho:
  • Primeiro trecho (Pirajuba a Arraial):
    Tempo1 = 14D60
  • Segundo trecho (Arraial a Quixajuba):
    Tempo2 = 34D60

Passo 6

Sabemos que o carro começou a viagem antes das 11 horas e, às 15 horas, já tinha percorrido esses trechos. Isso significa que o tempo total de viagem até as 15 horas é de 4 horas (das 11h às 15h).
Então, podemos somar os tempos dos trechos:
Tempo1 + Tempo2 = 4
Substituindo os valores:
14D60 + 34D60 = 4

Passo 7

Vamos simplificar a equação:
14D + 34D = 4 times 60
44D = 240
D = 240 km

Resposta

A distância entre Pirajuba e Quixajuba é 240 km.

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