Determine o valor de p de modo que o gráfico da função f(x) = 3x + p - 2 intercepte o eixo y no ponto de ordenada 4.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar o valor de $ p $ para que o gráfico da função $ f(x) = 3x + p - 2 $ corte o eixo $ y $ no ponto onde a ordenada é 4. Isso envolve entender como funciona o gráfico de funções do 1º grau e como identificar onde ele intercepta o eixo $ y $.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que o ponto onde o gráfico de uma função corta o eixo $ y $ acontece quando $ x = 0 $. Isso porque o eixo $ y $ é onde o valor de $ x $ é sempre zero.
Passo 3
Vamos substituir $ x = 0 $ na função para encontrar o valor de $ f(0) $:
Passo 4
Segundo o enunciado, o gráfico intercepta o eixo $ y $ no ponto onde a ordenada é 4. Ou seja, $ f(0) = 4 $. Então, podemos montar a equação:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar $ p $:
Resposta
O valor de $ p $ é 6.