Um carro viaja com velocidade de 90 km/h(ou seja, 25m/s) num trecho retilíneo de uma rodovia quando, subitamente, o motorista vê um animal parado na sua pista. Entre o instante em que o motorista avista o animal e aquele em que começa a frear, o carro percorre 15 m. Se o motorista frear o carro à taxa constante de 5,0m/s², mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o animal, que permanece imóvel durante todo o tempo, se o tiver percebido a uma distância de , no mínimo, quantos metros?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um carro que está viajando a 90 km/h (ou 25 m/s) em uma estrada reta e de repente o motorista vê um animal na pista. Entre o momento que ele vê o animal e começa a frear, o carro percorre 15 metros. Queremos descobrir qual é a distância mínima que o motorista precisa perceber o animal para não bater nele, considerando que a desaceleração ao frear é de 5,0 m/s². Vamos usar os conceitos de cinemática, especificamente de movimento uniformemente variado (MUV), para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que há duas partes no processo de parar o carro:
- Distância de reação: o carro ainda percorre 15 metros antes de começar a frear.
- Distância de frenagem: a distância que o carro percorre enquanto está freando até parar completamente.
A distância total que o motorista precisa para parar sem bater no animal é a soma dessas duas distâncias.
Passo 3
Vamos calcular a distância de frenagem usando a seguinte fórmula do movimento uniformemente acelerado:
Onde:
- $ v_f $ é a velocidade final (0 m/s, já que o carro para)
- $ v_i $ é a velocidade inicial (25 m/s)
- $ a $ é a aceleração (no caso, desaceleração, então vai ser -5,0 m/s²)
- $ \Delta s $ é a distância de frenagem que queremos encontrar
Rearranjando a fórmula para encontrar $ \Delta s $:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o numerador:
E o denominador:
Então:
Portanto, a distância de frenagem é de 62,5 metros.
Passo 5
Agora, somamos a distância de reação com a distância de frenagem para encontrar a distância total necessária para parar sem bater no animal:
Resposta
O motorista precisa perceber o animal a uma distância mínima de 77,5 metros para evitar bater nele.