Um carro viaja com velocidade de 90 km/h(ou seja, 25m/s) num trecho retilíneo de uma rodovia quando, subitamente, o motorista vê um animal parado na sua pista. Entre o instante em que o motorista avista o animal e aquele em que começa a frear, o carro percorre 15 m. Se o motorista frear o carro à taxa constante de 5,0m/s², mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o animal, que permanece imóvel durante todo o tempo, se o tiver percebido a uma distância de , no mínimo, quantos metros?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um carro que está viajando a 90 km/h (ou 25 m/s) em uma estrada reta e de repente o motorista vê um animal na pista. Entre o momento que ele vê o animal e começa a frear, o carro percorre 15 metros. Queremos descobrir qual é a distância mínima que o motorista precisa perceber o animal para não bater nele, considerando que a desaceleração ao frear é de 5,0 m/s². Vamos usar os conceitos de cinemática, especificamente de movimento uniformemente variado (MUV), para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que há duas partes no processo de parar o carro:
  1. Distância de reação: o carro ainda percorre 15 metros antes de começar a frear.
  2. Distância de frenagem: a distância que o carro percorre enquanto está freando até parar completamente.
A distância total que o motorista precisa para parar sem bater no animal é a soma dessas duas distâncias.

Passo 3

Vamos calcular a distância de frenagem usando a seguinte fórmula do movimento uniformemente acelerado:
vf^2 = vi^2 + 2 a De
Onde:
  • $ v_f $ é a velocidade final (0 m/s, já que o carro para)
  • $ v_i $ é a velocidade inicial (25 m/s)
  • $ a $ é a aceleração (no caso, desaceleração, então vai ser -5,0 m/s²)
  • $ \Delta s $ é a distância de frenagem que queremos encontrar
Rearranjando a fórmula para encontrar $ \Delta s $:
vf

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
De
Primeiro, calculamos o numerador:
0 - 625 = -625
E o denominador:
2 times (-5,0) = -10
Então:
De
Portanto, a distância de frenagem é de 62,5 metros.

Passo 5

Agora, somamos a distância de reação com a distância de frenagem para encontrar a distância total necessária para parar sem bater no animal:
Distância total = Distância de reação + Distância de frena>=m ââçãâ
Distância total = 15 m + 62,5 m = 77,5 metros â

Resposta

O motorista precisa perceber o animal a uma distância mínima de 77,5 metros para evitar bater nele.

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