Numa casa num pais frio, a temperanua na superficie interna de uma parede de um quarto de dormir está a
, enquanto que no ar, do lado de fora da casa, a temperatura é de
. A superficie da parede mede
e os coeficientes médios de transferencia de calor entre o are as superficies da parede dentro do quarto e fora da casa sảo, respectivamente, iguais a
e
. Sabendo que o valor da a condutividade térmica do material da parede é igual a
. determine a espessura da parede para que a temperatura do ar dentro do quarto seja igual a
. Considere o problema no estado estacionário. Despreze a radiação.
Passo 1
O enunciado trata de transferência de calor em regime estacionário através de uma parede plana de área
, com convecção interna (coeficiente
) e externa (coeficiente
), e condução no material (condutividade
). Sabemos que a temperatura do ar interior desejada é
e que a superfície interna da parede está a
. Do lado externo o ar está a
. Vamos usar o modelo de resistências térmicas em série:
e determinar
.
Passo 2
Calcular a taxa de calor
usando a convecção interna:
Substituindo:
Passo 3
A diferença de temperatura total entre o ar interno e o ar externo é
Logo, a resistência térmica total é
Passo 4
As resistências por convecção valem
Então a resistência de condução é
Passo 5
Agora, da definição de
, obtemos
Resposta
A espessura da parede deve ser aproximadamente
.