Uma casca condutora esférica tem raio interno 30 cm e raio externo 80 cm . No centro de sua cavidade esférica há uma carga pontual de 500 nC . A carga do condutor, que está em equilibrio eletrostático, é de -1000 nC . Calcule o módulo do campo elétrico na região
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma casca condutora esférica com raio interno de 30 cm e externo de 80 cm. No centro dessa cavidade, tem uma carga pontual de 500 nC. Além disso, a casca condutora tem uma carga total de -1000 nC e está em equilíbrio eletrostático. A gente precisa calcular o módulo do campo elétrico na região entre 30 cm e 80 cm do centro, ou seja, na área que é a própria casca condutora. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Gauss e entender como os condutores se comportam em equilíbrio eletrostático.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em condutores em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico dentro do material condutor é zero. Isso acontece porque as cargas livres no condutor se rearranjam de forma que cancelam qualquer campo interno, mantendo o interior do condutor neutro eletricamente.
Passo 3
Agora, vamos pensar na nossa situação específica. Temos uma carga de 500 nC no centro da cavidade interna. Por causa dessa carga, cargas negativas se acumulam na superfície interna do condutor para equilibrar e neutralizar o campo dentro do material condutor. Como a carga total do condutor é de -1000 nC, a superfície externa do condutor terá uma carga de -1000 nC + 500 nC = -500 nC.
Passo 4
Como estamos interessados no campo elétrico na região entre 30 cm e 80 cm (que é a própria parte condutora), e já sabemos que o campo elétrico dentro de um condutor em equilíbrio é zero, podemos concluir que nessa região o campo elétrico também é zero.
Resposta
O módulo do campo elétrico na região
é zero.