Uma casca esférica condutora, de raio
, com centro na origem, apresenta um potencial elétrico:
com a referência zero no infinito. Calcule a energia armazenada que este potencial representa. (Valor 1,5 pontos)
Passo 1
O enunciado descreve uma casca esférica condutora de raio
referido a (V(\infty)=0]. Queremos a energia eletrostática armazenada, usando a ideia de energia no campo elétrico:
Passo 2
Calculamos o campo elétrico
. Como
é constante para
,
Para
,
na direção radial.
Passo 3
A energia no campo é
pois
para
e o volume esférico dá
.
Passo 4
Avaliaremos
Como
segue