Cascão, dirigindo um Fiat 147, viaja com velocidade constante de 72,0 km / h, e passa por um cruzamento no tempo t=0 e, 5,00 s mais tarde, Magali, dirigindo um VW Golf, com velocidade constante de 30,0 m / s, passa pelo mesmo cruzamento, no mesmo sentido.
Determine quando Magali alcançará Cascão.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o enunciado diz e no que a gente precisa saber.
– Enunciado resumido: Cascão passa num cruzamento a 72,0 km/h no instante x(t) = x0 + v,t . Cinco segundos depois ( ,s), Magali passa pelo mesmo ponto, mas a 30,0 m/s. As duas seguem no mesmo sentido e com velocidade constante. A pergunta é: quando (que instante ) Magali alcança Cascão?
– Conteúdo: cinemática de movimento uniforme (MU).
– O que usamos:
  1. Conversão de unidades (km/h → m/s).
  2. Equação da posição no MU:
  3. Condição de “encontro”: as duas posições são iguais no mesmo instante.

Passo 2

Primeiro a conversão de velocidade do Cascão pra metro por segundo:
72,0;km/h =72,0;1000;m3600;s =20,0;m/s
Agora montamos as equações da posição (tomando o cruzamento como xC(t)=vC,t=20,0;t ):
– Para o Cascão, que começa a contar em xM(t)=vM,(t-5,00)=30,0,(t-5) :
– Para a Magali, que só passa pelo cruzamento em ,s:
até ela ainda não saiu, mas a partir de vale

Passo 3

A condição para Magali alcançar Cascão é
xM(t)=xC(t)
Substituindo:
30,0,(t-5)=20,0,t
Vamos resolver:
30t-150 =20t Longrightarrow 30t-20t=150 Longrightarrow 10t=150 Longrightarrow t=15;s
Isso significa que, a partir de , no instante ,s Magali pega Cascão.

Resposta

Magali alcança Cascão no instante ,s após o cruzamento.

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