No caso de uma roda que gira em torno de eixo que passa pelo centro da roda, a razão entre a aceleração radial de um ponto da borda e a aceleração radial de um ponto a meio caminho entre o centro e a borda é:
1
2
1 / 2
4
1 / 4

Passo 1

O enunciado pede a razão entre as acelerações radiais de dois pontos em movimento circular: um na borda da roda e outro a meio caminho entre o centro e a borda. O conteúdo aqui é aceleração radial (centrípeta) em movimento circular uniforme, cuja fórmula relaciona velocidade angular \omega e raio r.

Passo 2

Sabendo que a aceleração radial em movimento circular uniforme é dada por
a_r = \omega^2\,r
onde \omega é a velocidade angular (a mesma para todos os pontos da roda) e r é a distância ao eixo de rotação.

Passo 3

Para o ponto na borda, o raio é r_1 = R. Logo
a_1 = \omega^2\,R.

Passo 4

Para o ponto a meio caminho, o raio é r_2 = \tfrac{R}{2}. Então
a_2 = \omega^2\,\frac{R}{2}.

Passo 5

A razão entre essas acelerações é
\frac{a_1}{a_2} = \frac{\omega^2 R}{\omega^2 (R/2)} = \frac{R}{R/2} = 2.

Resposta

2

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