Se uma roda que está girando com velocidade constante completa 100 revoluções em 10 s , e 1 revolução = 2*PI rad, a velocidade angular da roda é:
0,31 \mathrm{rad} / \mathrm{s}
0,63 \mathrm{rad} / \mathrm{s}
10 \mathrm{rad} / \mathrm{s}
31 \mathrm{rad} / \mathrm{s}
63 \mathrm{rad} / \mathrm{s}

Passo 1

Resumindo: uma roda faz 100 revoluções em 10 s com velocidade angular constante. Queremos a velocidade angular \omega. Para isso vamos usar dois conceitos básicos:
  1. Cada revolução corresponde a 2\pi rad.
  2. A velocidade angular média é definida por
\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}.

Passo 2

Calcular o deslocamento angular total \Delta \theta. Como cada volta vale 2\pi rad, temos
\Delta \theta = 100 \times 2\pi = 200\pi\\ \text{rad}.

Passo 3

Aplicar a definição da velocidade angular média, usando \Delta t = 10 s:
\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t} = \frac{200\pi}{10} = 20\pi\\ \text{rad/s}.

Passo 4

Fazendo a aproximação numérica \pi \approx 3{,}14,
\omega \approx 20 \times 3{,}14 = 62{,}8\\ \text{rad/s},
ou seja, aproximadamente 63 rad/s.

Resposta

63\\ \mathrm{rad/s}

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