Para os casos abaixo, determine a grandeza e as dimensões usando a massa como a dimensão primária:
Poise §;
Poise §;
Passo 1
O enunciado pede para identificarmos a grandeza associada à unidade Poise § e determinar suas dimensões fundamentais em termos de massa (
), comprimento (
) e tempo (
).
Passo 2
Sabendo que o Poise é a unidade de viscosidade dinâmica, usamos a definição
onde
é a tensão de cisalhamento (stress) e
é o gradiente de velocidade.
Passo 3
A tensão de cisalhamento tem a mesma dimensão de pressão, ou seja força por área. Como força tem dimensão
e área
, resulta
Passo 4
O gradiente de velocidade é
, com
em
e
em
, logo
Passo 5
Agora dividimos as dimensões de
pelas do gradiente de velocidade:
Resposta
A unidade Poise (
) corresponde à grandeza viscosidade dinâmica, cujas dimensões são