Os cátions Br2 ^+e I2^+são ambos conhecidos.
Com base na resposta acima, você preveria que os cátions teriam ligações mais longas ou mais curtas do que as moléculas diatômicas neutras correspondentes?

Passo 1

O enunciado pergunta se, ao tirar um elétron das moléculas diatômicas neutras Br₂ e I₂, formando os cátions Br₂⁺ e I₂⁺, a ligação vai ficar mais longa ou mais curta.
Conteúdo: Teoria de Orbitais Moleculares (TOM), conceito de orbital ligante × antiligante, bond order (ordem de ligação) e sua relação com comprimento de ligação.
Pra resolver, a gente vai:
  1. Desenhar (mentalmente) o diagrama de MOs para halogênios.
  2. Contar elétrons, achar bond order = (n₍ligantes₎ – n₍antiligantes₎)/2.
  3. Comparar bond orders de neutro e cátion e ligar isso a “mais curto” ou “mais longo”.

Passo 2

Teoria rápida de MOs aplicada a halogênios (F₂, Cl₂, Br₂, I₂):
  • Cada átomo traz 7 elétrons de valência, então Br₂ e I₂ têm 14 elétrons de valência ao todo.
  • A ordem de energia dos orbitais de valência (2p ou 3p ou 4p) para esses diatômicos pesados é:
    σ( np ) < π( np ) < π*( np ) < σ*( np )
    onde σ são orbitais ligantes e π* / σ* são antiligantes.
  • Bond order (BO) = (n₍ligantes₎ – n₍antiligantes₎)/2.
  • Quanto maior o BO, mais forte e mais curta a ligação; quanto menor, mais fraca e mais longa.

Passo 3

Bond order de Br₂ (e idem para I₂):
  1. Elétrons totais = 14.
  2. Preenchimento:
    • σ(np): 2 e π(np): 4 → total 6 elétrons ligantes (mas tem também os σ de 2s etc., que somam 8 ligantes no final).
    • π*(np): 4 e σ*(np): 2 → total 6 elétrons antiligantes.
  3. BO = (8 – 6)/2 = 1.

Passo 4

Bond order de Br₂⁺ (13 elétrons):
  1. A gente retira 1 elétron do HOMO, que é um orbital π* (antiligante).
  2. Então ligantes continuam 8, antiligantes viram 5.
  3. BO = (8 – 5)/2 = 1,5.
O mesmo vale para I₂⁺ (vou tirar um elétron do mesmo tipo de orbital π*), dando BO = 1,5 também.

Resposta

Os cátions Br₂⁺ e I₂⁺ têm bond order maior (1,5 contra 1,0 nos neutros), ou seja, ligações mais curtas do que em Br₂ e I₂ neutros.

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