Os cátions
e
são ambos conhecidos.
Com base na resposta acima, você preveria que os cátions teriam ligações mais longas ou mais curtas do que as moléculas diatômicas neutras correspondentes?
Com base na resposta acima, você preveria que os cátions teriam ligações mais longas ou mais curtas do que as moléculas diatômicas neutras correspondentes?
Passo 1
O enunciado pergunta se, ao tirar um elétron das moléculas diatômicas neutras Br₂ e I₂, formando os cátions Br₂⁺ e I₂⁺, a ligação vai ficar mais longa ou mais curta.
Conteúdo: Teoria de Orbitais Moleculares (TOM), conceito de orbital ligante × antiligante, bond order (ordem de ligação) e sua relação com comprimento de ligação.
Pra resolver, a gente vai:
Conteúdo: Teoria de Orbitais Moleculares (TOM), conceito de orbital ligante × antiligante, bond order (ordem de ligação) e sua relação com comprimento de ligação.
Pra resolver, a gente vai:
- Desenhar (mentalmente) o diagrama de MOs para halogênios.
- Contar elétrons, achar bond order = (n₍ligantes₎ – n₍antiligantes₎)/2.
- Comparar bond orders de neutro e cátion e ligar isso a “mais curto” ou “mais longo”.
Passo 2
Teoria rápida de MOs aplicada a halogênios (F₂, Cl₂, Br₂, I₂):
- Cada átomo traz 7 elétrons de valência, então Br₂ e I₂ têm 14 elétrons de valência ao todo.
- A ordem de energia dos orbitais de valência (2p ou 3p ou 4p) para esses diatômicos pesados é:
σ( np ) < π( np ) < π*( np ) < σ*( np )
onde σ são orbitais ligantes e π* / σ* são antiligantes. - Bond order (BO) = (n₍ligantes₎ – n₍antiligantes₎)/2.
- Quanto maior o BO, mais forte e mais curta a ligação; quanto menor, mais fraca e mais longa.
Passo 3
Bond order de Br₂ (e idem para I₂):
- Elétrons totais = 14.
- Preenchimento:
- σ(np): 2 e π(np): 4 → total 6 elétrons ligantes (mas tem também os σ de 2s etc., que somam 8 ligantes no final).
- π*(np): 4 e σ*(np): 2 → total 6 elétrons antiligantes.
- BO = (8 – 6)/2 = 1.
Passo 4
Bond order de Br₂⁺ (13 elétrons):
- A gente retira 1 elétron do HOMO, que é um orbital π* (antiligante).
- Então ligantes continuam 8, antiligantes viram 5.
- BO = (8 – 5)/2 = 1,5.
O mesmo vale para I₂⁺ (vou tirar um elétron do mesmo tipo de orbital π*), dando BO = 1,5 também.
Resposta
Os cátions Br₂⁺ e I₂⁺ têm bond order maior (1,5 contra 1,0 nos neutros), ou seja, ligações mais curtas do que em Br₂ e I₂ neutros.