Passo 1
O enunciado pede para provar que
. O conteúdo aqui envolve axiomas de anel (ou corpo): existe elemento neutro aditivo (
), elemento neutro multiplicativo (
), inverso aditivo (
) e a propriedade distributiva.
Passo 2
Começamos observando que
é elemento neutro aditivo e satisfaz
. Como
, temos
Pela distributividade do produto em relação à soma,
Mas
, então
Passo 3
Isso mostra que
é o inverso aditivo de
, ou seja,
.
Resposta
(-1)\cdot x = -x