(CEFET-MG-2008) Um carro desloca com movimento retilíneo uniformemente variado em uma estrada plana, passando em um determinado ponto com velocidade de 15 m / s. Sabendo-se que ele gasta 5,0 s para percorrer os próximos 50 metros, sua velocidade no final do trecho, em m/s, é de
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20

Passo 1

O problema trata de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Sabemos que um carro passa por um ponto com velocidade inicial u=15,m/s e, nos próximos t=5,0,s, percorre s=50,m. Queremos descobrir sua velocidade final v. Para isso, vamos usar as fórmulas de MRUV:
s = u,t + tfrac12a,t^2
e
v = u + a,t
onde a é a aceleração (constante).

Passo 2

Do deslocamento
s = u,t + tfrac12a,t^2
isolamos a. Subtraindo u,t de ambos os lados e multiplicando por 2:
2l(s - u,tr) = a,t^2 Longrightarrow a = 2l(s - u,tr)t^2

Passo 3

Agora substituímos os valores numéricos:
a = 2l(50 - 15cdot5r)5^2 = 2,(50 - 75)25 = 2cdot(-25)25 = -2;m/s^2
A aceleração negativa indica que o carro está freando.

Passo 4

Com a=-2,m/s^2, usamos
v = u + a,t
para encontrar a velocidade final:
v = 15 + (-2)cdot5 = 15 - 10 = 5;m/s

Passo 5

O valor obtido, v=5,m/s, corresponde à alternativa (a).

Resposta

(a) 5

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